已知函数
(1)求证:函数f(x)在点(e,f(e))处的切线横过定点,并求出定点的坐标;
(2)若f(x)<f
2(x)在区间(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围;
(3)当
时,求证:在区间(1,+∞)上,满足f
1(x)<g(x)<f
2(x)恒成立的函数g(x)有无穷多个.
考点分析:
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已知
是R上奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)对任意正数x,不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
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设向量
=(4cosα,sinα),
=(sinβ,4cosβ),
=(cosβ,-4sinβ).
(1)若
与
-2
垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|
+
|的最大值;
(3)若
∥
,求
的值.
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设函数
的定义域为A,g(x)=lg(x-a-1)(2a-x)的定义域为B.
(1)当a=2时,求A∪B;
(2)若A∩B=B,求实数a的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足(
)•
=0,求t的值.
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已知函数
,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知
,
,
,求f(β)的值.
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