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高中数学试题
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已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值...
已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
首先由向量坐标运算表示出λ与的坐标，再由它们垂直列方程解之即可． 【解析】 由题意知 λ=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ）， =（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2）， 又因为两向量垂直， 所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，即3λ+1+4λ=0， 解得λ=． 故选A．
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考点分析：
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平面向量
与
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
+2
|=（ ）
A．
B．
C．4
D．12
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已知函数
（1）求证：函数f（x）在点（e，f（e））处的切线横过定点，并求出定点的坐标；
（2）若f（x）＜f
2
（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间（1，+∞）上，满足f
1
（x）＜g（x）＜f
2
（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．
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已知
是R上奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）对任意正数x，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
查看答案
设向量
=（4cosα，sinα），
=（sinβ，4cosβ），
=（cosβ，-4sinβ）．
（1）若
与
-2
垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|
+
|的最大值；
（3）若
∥
，求
的值．
查看答案
设函数
的定义域为A，g（x）=lg（x-a-1）（2a-x）的定义域为B．
（1）当a=2时，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，求证：在区间（1，+∞）上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．
与
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
+2
|=（ ）
是R上奇函数．
恒成立，求实数k的取值范围．
=（4cosα，sinα），
=（sinβ，4cosβ），
=（cosβ，-4sinβ）．
与
-2
垂直，求tan（α+β）的值；
+
|的最大值；
∥
，求
的值．
的定义域为A，g（x）=lg（x-a-1）（2a-x）的定义域为B．