已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M（x，y）为D上的动点，点...

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组 manfen5.com 满分网

给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为 manfen5.com 满分网

，则

的最大值为．

首先画出可行域，z=•代入坐标变为z=x+y，即y=-x+z，z表示斜率为的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即求y=-x+z与可行域有公共点时在y轴上的截距的最大值．【解析】由不等式组给定的区域D如图所示： z=•=x+y，即y=-x+z 首先做出直线l：y=-x，将l平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z最大．因为B（，2），故z的最大值为4．故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等