已知二项式
，其中n∈N，n≥3．
（1）若在展开式中，第4项是常数项，求n；
（2）设n≤2012，在其展开式，若存在连续三项的二项式系数成等差数列，问这样的n共有多少个？
考点分析：
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为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响．
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．
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在四棱锥S-OABC中，SO⊥平面OABC，底面OABC为正方形，且SO=OA=2，D为BC的中点，
=λ
，问是否存在λ∈[0，1]使
⊥
？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
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已知⊙O的方程为
（θ为参数），求⊙O上的点到直线
（t为参数）的距离的最大值．
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已知集合A={x|x
2+a≤（a+1）x，a∈R}．
（1）是否存在实数a，使得集合A中所有整数的元素和为28？若存在，求出符合条件的a，若不存在，请说明理由．
（2）若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为S
n，对于任意的n∈N
+，均有S
n∈A，求a的取值范围．
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已知函数
，a为正常数．
（Ⅰ）若f（x）=lnx+φ（x），且
，求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x
1，x
2∈（0，2]，x
1≠x
2，都有
，求a的取值范围．
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