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在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(2b-c)cosA=acos...

在△ABC中角A、B、C的对边分别是a、b、c,若(2b-c)cosA=acosC,则cosA=   
由条件利用正弦定理可得 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC,利用两角和的正弦公式化简求得cosA的值. 【解析】 在△ABC中,∵(2b-c)cosA=acosC,由正弦定理可得 2sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC, 化简可得 2sinBcosA=sin(A+C),化简求得cosA=, 故答案为 .
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