设等差数列{a
n}的前n项和为S
n，已知a
3=4，S
3=9．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）令
，求数列{b
n}的前10项和．
考点分析：
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设a，b均为正数，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如果依次称
、
、
分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．
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设p：实数x满足x
2-4ax+3a
2＜0，其中a＜0；q：实数x满足
≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
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已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是
．
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设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则
的最小值为
．
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已知F是抛物线y
2=4x的焦点，A，B是抛物线上两点，△AFB是正三角形，则该正三角形的边长为
．
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