已知椭圆
过点
,且离心率e=
.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点
,求k的取值范围.
考点分析:
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中点.
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求平面AMC与平面ABC夹角的余弦值.
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如图,B、A是某海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点.现位于B点正北方向、A点北偏东45°方向的C点有一艘轮船发出求救信号,位于B点北偏西60°、A点北偏西15°的D点的救援船立即前往营救,其航行速度为
海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间?
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n,已知a
3=4,S
3=9.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)令
,求数列{b
n}的前10项和.
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设a,b均为正数,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)如果依次称
、
、
分别为a,b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数.如右图,C为线段AB上的点,令AC=a,CB=b,O为AB的垂线交半圆于D.连结OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,请分别用图中线段的长度来表示a,b两数的几何平均数和调和平均数,并说明理由.
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设p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a<0;q:实数x满足
≥0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
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