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满分5
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高中数学试题
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在北京举办的第七届中国花博会期间,某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图案,...
在北京举办的第七届中国花博会期间,某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图案,中第①个图案只一个花盆;第②个,第③个,…的图案分别按图所示的方式固定摆放.从第①个图案的第
一个花盆开始,以后每一个图案的花盆都自然摆放在它们的周围,若以a
n
表示第n个图案的花盆总数,则a
3
=
;a
n
=
(答案用n表示).
观察图形很容易看出第一个图象由一盆花,第二个图形比第一个图形多放了6盆,第三个图形比第二个图形多放了2×6盆,可得后面图形花盆数前面图形花盆数存在关系,an-an-1=6×(n-1),利用累加法可得答案. 【解析】 由图知a1=1 a2-a1=6=6×(2-1), a3-a2=12=6×(3-1), … an-an-1=6×(n-1), ∴an=1+6+12+…+6×(n-1)=1+=3n2-3n+1 ∴a3=19 故答案为 19,3n2-3n+1
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考点分析:
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满足
,且
与
的夹角为135°,
与
的夹角为120°,
,则
=
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,则目标函数z=x+2y的最大值为
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的最小值为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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