Question

学校为了了解某学科模块测试情况，随机抽取了甲、乙两班各10名同学的成绩（满分100分），获得成绩数据的茎叶图如图：
（I）根据茎叶图判断哪个班的平均成绩较高；
（II）计算甲班的样本方差；
（III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名成绩不低于83分的同学，求成绩为86分的同学被抽中的概率．

Answer

（I）根据茎叶图所给的两个班的10名同学的成绩，做出两名同学的平均分，进行比较，得到甲班的平均数低于乙班的平均数．
（II）根据茎叶图所给的甲班的分数和甲班的平均数，代入方差公式，做出这组数据的方差，注意不要漏掉数据．
（III）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从乙班10名同学中抽取两名成绩不低于83的可以通过列举得到结果数，满足条件的事件也可以通过列举得到结果数，求出概率．
【解析】
（I）由茎叶图可知：
∴
（II）甲班的样本方差：S2=[（80-68）2+（80-78）2+（80-78）2+
（80-73）2+（80-72）2+（80-89）2+（80-89）2+（80-81）2
+（80-80）2+（80-92）2]=57.2
（III）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从乙班10名同学中抽取两名成绩不低于83的有：（91，83），（91，86），
（91，88），（91，89），（89，83），（89，86），（89，88），（88，83），
（88，86），（86，83）共有10个基本事件
设成绩为86的同学被抽中的事件A，则事件A所含（91，86），（89，86），
（88，86），（86，83）共4个基本事件
∴．