Question

在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

首先分析题目求在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积超过  的概率，即可考虑画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么．再根据几何关系求解出它们的比例即可．
【解析】
记事件A={△PBC的面积超过}，
基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图）
事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE是三角形的中位线），
因为阴影部分的面积是整个三角形面积的  ，
所以P（A）=1-=．
故选A．