函数y=x-sinx，x∈[，π]的最大值是（） A．1 B．2π C．π ...

函数y=x-sinx，x∈[ manfen5.com 满分网

，π]的最大值是（）
A．1
B．2π
C．π
D．4

函数y=x在给定区间上是增函数，而y=sinx在给定区间上减函数，在同一个区间上增函数减去一个减函数则整个这个函数在给定区间上是增函数，这样最大值就在端点处取到．【解析】 ∵y=x在[，π]上单调递增， y=-sinx在[，π]上单调递增 ∴y=x-sinx在[，π]上单调递增，即最大值为f（π）=π，故答案为π．故选C．

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考点分析：

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