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高中数学试题
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已知双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，该双曲线与抛物线y2=16x的准...
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，该双曲线与抛物线y
2
=16x的准线交于A，B两点，若|AB|=6
，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据双曲线方程，求出抛物线的准线方程，利用|AB|=6，即可求得结论． 【解析】 ∵抛物线y2=16x，2p=16，p=8，∴=4． ∴抛物线的准线方程为x=-4． 设双曲线与抛物线的准线x=-4的两个交点A（-4，y），B（-4，-y）（y＞0）， 则|AB|=|y-（-y）|=2y=6，∴y=3． 将x=-4，y=3． 代入双曲线C：-=1，得，① 又双曲线-=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，∴， 即，b2=3a2② 由①②得a2=1，b2=3， ∴双曲线C的方程为， 故选A．
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考点分析：
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A．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，该双曲线与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，若|AB|=6
，则双曲线的方程为（ ）
，π]的最大值是 （ ）
的概率是（ ）
，则输入的x可能为（ ）