曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为．

曲线y=x³在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为．

欲求所围成的三角形的面积，先求出在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故要利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解析】 ∵y=x3， ∴y'=3x2，当x=1时，y'=3得切线的斜率为3，所以k=3；所以曲线在点（1，1）处的切线方程为： y-1=3×（x-1），即3x-y-2=0．令y=o得：x=， ∴切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为： S=×（2-）×4= 故答案为：．

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考点分析：

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的取值范围（）
A． manfen5.com 满分网

B．（1，+∞）
C．（4，+∞）
D． manfen5.com 满分网

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下列命题正确的个数（）
（1）命题“ manfen5.com 满分网

”的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x”；
（2）函数f（x）=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
（3）“x²+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”⇔“（x²+2x）_min≥（ax）_max在x∈[1，2]上恒成立”
（4）“平面向量 manfen5.com 满分网