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满分5
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高中数学试题
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若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|...
若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y
2
=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为
．
求出焦点坐标和准线方程，把|MF|+|MA|转化为|MA|+|PM|，利用 当P、A、M三点共线时，|MA|+|PM|取得最小值，把y=2代入抛物线y2=2x 解得x值，即得M的坐标． 【解析】 由题意得 F（ ，0），准线方程为 x=-，设点M到准线的距离为d=|PM|， 则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|， 故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3-（-）=． 把 y=2代入抛物线y2=2x 得 x=2，故点M的坐标是（2，2）， 故答案为：（2，2）．
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考点分析：
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曲线y=x
3
在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为
．
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已知函数f（x）=
，则此函数的单调递减区间是
．
查看答案
已知a＞0，b＞0，且
，则a与b的大小关系是
．
查看答案
若a＞1，设函数f（x）=a
x
+x-4的零点为m，g（x）=log
a
x+x-4的零点为n，则
的取值范围（ ）
A．
B．（1，+∞）
C．（4，+∞）
D．
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下列命题正确的个数（ ）
（1）命题“
”的否定是“∀x∈R，x
2
+1≤3x”；
（2）函数f（x）=cos
2
ax-sin
2
ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
（3）“x
2
+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”⇔“（x
2
+2x）
min
≥（ax）
max
在x∈[1，2]上恒成立”
（4）“平面向量
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则此函数的单调递减区间是 ．
查看答案
，则a与b的大小关系是 ．
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”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”
的取值范围（ ）
