在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范...

在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，则A的取值范围是（）
A．（0， manfen5.com 满分网

]
B．[

，π）
C．（0，

]
D．[

，π）

先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围．【解析】由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC ∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC， ∴a2≤b2+c2-bc ∴cosA=≥ ∴A≤ ∵A＞0 ∴A的取值范围是（0，] 故选C

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考点分析：

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