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满分5
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高中数学试题
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若直线y=kx是y=lnx的切线，则k= ．
若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=
．
欲k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解析】 ∵y=lnx， ∴y'=，当x=1时， 设切点为（m，lnm），得切线的斜率为 ， 所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为： y-lnm=×（x-m）． 它过原点，∴-lnm=-1，∴m=e， ∴ 故答案为：．
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考点分析：
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已知
是第三象限角，则
．
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若5
a
=2，b=log
5
3，则5
3a-2b
=
．
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在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）
x
1.95
3.00
3.94
5.10
6.12
y
0.97
1.59
1.98
2.35
2.61
A．y=2
x
B．y=log
2
C．y=（x-1）
2
D．y=cos
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若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（
+t）=f（
-t），且f（
）=-3，则实数m的值等于（ ）
A．-1
B．±5
C．-5或-1
D．5或1
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设f（x）=
则不等式f（x）＜2的解集为（ ）
A．（
，+∞）
B．（-∞，1）∪[2，
）
C．（1，2]∪（
，+∞）
D．（1，
）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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是第三象限角，则
．
+t）=f（
-t），且f（
）=-3，则实数m的值等于（ ）
则不等式f（x）＜2的解集为（ ）
，+∞）
）
，+∞）
）