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满分5
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高中数学试题
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港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为...
港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问检查站C离港口A有多远？
在△BDC中，先由余弦定理可得，可求cos∠CDB，进而可求sin∠CDB，再在△ACD中，由正弦定理知，即可求AC的距离． 【解析】 在△BDC中，CD=21海里，DB=20海里，BC=31海里， 由余弦定理可得，cos∠CDB==- ∴sin∠CDB= 在△ACD中，∠CAD=60°，sin∠CDB= 由正弦定理知， ∴ ∴AC=24海里 ∴船距港口A还有24 海里．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}为递增数列，满足
，在等比数列{b
n
}中，b
3
=a
2
+2，b
4
=a
3
+5，b
5
=a
4
+13．
（Ⅰ）求数列{b
n
}的通项公式b
n
；
（Ⅱ）若数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求证：数列{
}是等比数列．
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已知函数
的周期为π．
（Ⅰ）利用五点作图法作出y=f（x）在x∈[0，π]一个周期上的图象；
（Ⅱ）当
时，若f（θ）=1，求θ值．
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设实数数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
成等比数列，则S
2
=
．
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若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=
．
查看答案
已知
是第三象限角，则
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，在等比数列{bn}中，b3=a2+2，b4=a3+5，b5=a4+13．
}是等比数列．
成等比数列，则S2= ．
查看答案
的周期为π．
时，若f（θ）=1，求θ值．
是第三象限角，则
．