某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为x元时，全年的促销费用为12（15-2x）（x-4）万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量t=12
万件，其中4＜x＜7.5，a为常数．当该商品的售价为6元时，年销售量为49万件．
（Ⅰ）求出a的值；
（Ⅱ）若每件该商品的成本为4元时，写出厂家销售该商品的年利润y万元与售价x元之间的关系；
（Ⅲ）当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大．
考点分析：
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已知向量
与
．
（Ⅰ）若
在
方向上的投影为
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量
与
的夹角为锐角；
命题q：
，其中向量
，
=（
）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．
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港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问检查站C离港口A有多远？
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已知等差数列{a
n}为递增数列，满足
，在等比数列{b
n}中，b
3=a
2+2，b
4=a
3+5，b
5=a
4+13．
（Ⅰ）求数列{b
n}的通项公式b
n；
（Ⅱ）若数列{b
n}的前n项和为S
n，求证：数列{
}是等比数列．
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已知函数
的周期为π．
（Ⅰ）利用五点作图法作出y=f（x）在x∈[0，π]一个周期上的图象；
（Ⅱ）当
时，若f（θ）=1，求θ值．
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设实数数列{a
n}的前n项和S
n满足
成等比数列，则S
2=
．
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