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满分5
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高中数学试题
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过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若...
过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
把x=-c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F1PF2=60°推断出=整理得e2+2e-=0，进而求得椭圆的离心率e． 【解析】 由题意知点P的坐标为（-c，）或（-c，-）， ∵∠F1PF2=60°， ∴=， 即2ac=b2=（a2-c2）． ∴e2+2e-=0， ∴e=或e=-（舍去）． 故选B．
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考点分析：
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在各项都为正数的等比数列{a
n
}中，若a
5
•a
6
=9，则log
3
a
1
+log
3
a
2
+log
3
a
3
+…+log
3
a
10
等于（ ）
A．8
B．10
C．12
D．2+log
3
5
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设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
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不等式
成立的充分不必要条件是（ ）
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C．x＞-1
D．-1＜x＜0或x＞1
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A．11
B．12
C．13
D．14
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
成立的充分不必要条件是（ ）