Question

直线a，b，c及平面α，β，γ，下列命题正确的是（ ）
A．若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b则c⊥α
B．若b⊂α，a∥b则a∥α
C．若a∥α，α∩β=b则a∥b
D．若a⊥α，b⊥α则a∥b

Answer

选项A，根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”，选项B，根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”，选项C，列举出所以可能，选项D，根据线面垂直的性质定理进行判定．
【解析】
选项A，若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b则c⊥α，根据线面垂直的判定定理可知缺少条件“相交直线”，故不正确；
选项B，若b⊂α，a∥b则a∥α，根据线面平行的判定定理可知缺少条件“平面外一直线”，故不正确；
选项C，若a∥α，α∩β=b则a∥b，也可能异面，故不正确；
选项D，若a⊥α，b⊥α则a∥b，该命题就是线面垂直的性质定理；
故选D