Question

等差数列{a_n}中，已知a₁₀=30，a₂₀=50，前n项和记为S_n．
（1）求通项a_n；
（2）若S_n=242，求n．

Answer

（1）设出等差数列的首项和公差，由a10=30，a20=50列式联立方程组求出首项和公差，则等差数列的通项公式可求；
（2）直接由等差数列的前n项和公式求解n的值．
【解析】
（1）设等差数列{an}的首项为a1，公比为q，
由a10=30，a20=50，得，解得a1=12，d=2．
所以an=2n+10；
（2）因为Sn=242，所以．
解得，n=11或n=-22（舍去）．
故n=11．