Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（ ）

A．f（x）=sin（2x+）
B．f（x）=sin（）
C．f（x）=sin（）
D．f（x）=sin（2x）

Answer

依题意，可求得A=1，由T==π可求得ω=2，由ω+φ=π可求得φ．
【解析】
由图知，A=1；
又=-=，
∴T=π，又T=，
∴ω=2；
∵f（x）=Asin（ωx+φ）经过（，0），且在该处为递减趋势，
∴ω+φ=π，
∴φ=π-×2=．
∴f（x）的解析式为：f（x）=sin（2x+）．
故选A．