Question

直角梯形ABCD，如图1，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设动点P运动的路程为x，△ABP面积为f（x），已知f（x）图象如图2，则△ABC面积为（ ）

A．10
B．16
C．20
D．32

Answer

由y=f（x）的图象可知，当x由0→4时，f（x）由0变成最大，说明BC=4，由x从4→9时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5，由x从9→14时f（x）变为0，说明此时P点在AD上，即AD=5．所以可求AB的长，最后求出答案．
【解析】
由题意知，BC=4，CD=5，AD=5
过D作DG⊥AB
∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．
S△ABC=AB•BC=×8×4=16．
故答案为 B．