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高中数学试题
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设定义在区间(-b,b)上的函数是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则ab的取值...
设定义在区间(-b,b)上的函数
是奇函数(a,b∈R,且a≠-2),则a
b
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
根据定义在区间(-b,b)上的函数是奇函数,可确定a=2,及b的取值范围,从而可求ab的取值范围. 【解析】 ∵定义在区间(-b,b)上的函数是奇函数 ∴f(-x)+f(x)=0 ∴ ∴ ∴1-a2x2=1-4x2 ∵a≠-2 ∴a=2 ∴ 令,可得,∴ ∵a=2,∴ab的取值范围是 故选A.
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考点分析:
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有如下命题:
①若0<a<1,对任意x<0,则a
x
>1;
②若函数y=log
a
(x-1)+1的图象过定点P(m,n),则log
m
n=0;
③函数y=x
-1
的单调递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞),
④函数y=2
x
与y=log
2
x互为反函数,
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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=( )
A.
B.
C.2
D.
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直角梯形ABCD,如图1,动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设动点P运动的路程为x,△ABP面积为f(x),已知f(x)图象如图2,则△ABC面积为( )
A.10
B.16
C.20
D.32
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|
)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式为( )
A.f(x)=sin(2x+
)
B.f(x)=sin(
)
C.f(x)=sin(
)
D.f(x)=sin(2x
)
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已知log
7
[log
3
(log
2
x)]=0,那么x
等于( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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