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满分5
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高中数学试题
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已知向量，． （1）当∥时，求tanx的值； （2）求f（x）=（）在[]上的零...
已知向量
，
．
（1）当
∥
时，求tanx的值；
（2）求f（x）=（
）
在[
]上的零点．
（1）利用向量共线的条件，可得结论； （2）利用向量的数量积公式，结合三角函数的化简，即可得出结论． 【解析】 （1）∵∥，∴，∴， （2）f（x）=（）=（）， ∵x∈[]，∴， 令f（x）=（）=0，则=0，∴x= ∴函数f（x）的零点为．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a为第二象限角，且
，求
的值．
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设f（-x）=2
-x
+a•2
x
（a是常数）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）如果f（x）是偶函数，求a的值；
（3）当f（x）是偶函数时，讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明．
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已知
，
是夹角为60°的单位向量，且
，
（1）求
；
（2）求
的夹角＜
＞．
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已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁
R
A）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．
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已知函数
的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：
①图象C关于直线
对称；
②图象C关于点
对称；
③由y=3sin2x得图象向右平移
个单位长度可以得到图象C；
④函数f（x）在区间（
）内是增函数；
⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为
．
其中正确的结论序号是
．（把你认为正确的结论序号都填上）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．
∥
时，求tanx的值；
）
在[
]上的零点．
的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：
对称；
对称；
个单位长度可以得到图象C；
）内是增函数；
．
．
，求
的值．
，
是夹角为60°的单位向量，且
，
；
的夹角＜
＞．