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已知k,b∈{-2,-1,1,2}. (I)用列举法写对实数对(k,b)的所有可...

已知k,b∈{-2,-1,1,2}.
(I)用列举法写对实数对(k,b)的所有可能情况;
(II)k,b满足什么条件时,函数f(x)=kx+b 的图象不过第四象限?求函数f(x)=kx+b 的图象不过第四象限的概率.
题干错误:已知k,b∈|-2,-1,1,2|.应该是:已知k,b∈{-2,-1,1,2}. (I)由于已知k,b∈{-2,-1,1,2},用列举法求得实数对(k,b)的所有可能情况. (II)要使函数f(x)=kx+b 的图象不过第四象限,必须k>0,且 b>0,可得满足条件的实数对(a,b)有4个,从而求得函数f(x)=kx+b 的图象 不过第四象限的概率. 【解析】 (I)∵已知k,b∈{-2,-1,1,2},实数对(k,b)的所有可能情况有:(-2,-2)、(-2,-1)、(-2,1)、(-2,2)、 (-1,-2)、(-1,-1)、(-1,1)、(-1,2)、(1,-2)、(1,-1)、(1,1)、(1,2)、 (2,-2)、(2,-1)、(2,-1)、(2,2),共计16个. (II)要使函数f(x)=kx+b 的图象不过第四象限,必须k>0,且 b>0, 故满足条件的实数对(k,b)有 (1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2),共有4个, 故函数f(x)=kx+b 的图象不过第四象限的概率为 =.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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