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满分5
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高中数学试题
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设函数,若f(x1)>f(x2),则下列不等式必定成立的是( ) A.x1+x2...
设函数
,若f(x
1
)>f(x
2
),则下列不等式必定成立的是( )
A.x
1
+x
2
>0
B.x
1
2
>x
2
2
C.x
1
>x
2
D.x
1
<x
2
由题意可得:f(x)=f(|x|),结合导数可得f′(|x|)>0,所以f(|x|)在上为增函数,又由f(x1)>f(x2),得f(|x1|)>f(|x2|),进而根据函数的单调性得到答案. 【解析】 由题意可得:f(x)=f(|x|), 因为当时,f′(|x|)=sinx+xcosx>0, 所以此时f(|x|)为增函数. 又由f(x1)>f(x2),得f(|x1|)>f(|x2|), 故|x1|>|x2||, 所以x12>x22. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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