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方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不等实根x1,x2,且0<x1<1<x...

方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不等实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,则实数k的取值范围为   
构造函数f(x)=x2-(k+2)x+1-3k,根据方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不等实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,建立不等式,从而求得实数k的取值范围. 【解析】 构造函数f(x)=x2-(k+2)x+1-3k ∵方程x2-(k+2)x+1-3k=0有两个不等实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2, ∴ ∴ ∴ ∴实数k的取值范围为(0,) 故答案为:(0,)
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