Question

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）；
（2）2sin²α-sinαcosα+1．

Answer

（1）将式子的分子分母同除以cos2α，得出关于tanα的三角式，代入求出即可
（2）将2sin2α-sinαcosα+1看作分母为1的分式，再将分母1换成sin2α+cos2α，再次利用（1）的方法解决．
【解析】
（1）将的分子分母同除以cos2α，得到原式===
（2）2sin2α-sinαcosα+1=2sin2α-sinαcosα+（sin2α+cos2α）
=3in2α-sinαcosα+cos2α
=
=
分子分母同除以cos2α，得到
==