(1)-3,2为x2+(b-1)x+c=0的两根,解方程可求得b、c的值,从而可求得函数y=f(x)的零点;
(2)当c=时,函数f(x)没有不动点,就是方程x2+(b-1)x+=0无实数根,由△<0即可求得实数b的取值范围.
【解析】
(1)∵f(x)有两个不动点为-3,2,
∴-3,2是方程x2+bx+c=x的两根,
整理得:x2+(b-1)x+c=0,
∴-3+2=1-b,-3×2=c,
∴b=2,c=-6.
∴f(x)=x2+bx+c=x2+2x-6
由f(x)=0得其零点为x1,2==-1±.
(2)∵c=时,函数f(x)没有不动点,
∴x2+(b-1)x+=0无实数根,
∴△=(b-1)2-9<0,解得-2<b<4.
∴实数b的取值范围为:-2<b<4.