设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．（1）在一个盒子中，放有标号为...

设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第一象限的概率；
（2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第一象限的概率．

（1）记抽到的卡片标号为（x，y），先求出所有情况，再求出“点P在第一象限”的情况，利用古典概型公式，可得结论；（2）先确定“点P在第一象限”对应的不等式与面积，再求出所表示的区域面积，利用几何概型的概率公式，可得结论．【解析】（1）记抽到的卡片标号为（x，y），所有的情况分别为：（x，y）（1，2）（1，3）（2，1）（2，3）（3，1）（3，2） P（x-2，x-y）（-1，-1）（-1，-2）（0，1）（0，-1）（1，2）（1，1）共6种．记事件A为“点P在第一象限”，则由表格可知满足事件A的（x，y）有（3，1），（3，2）两种情况， ∴P（A）==；（2）记事件B为“点P在第一象限”，由，可得其所表示的区域面积为3×3=9 由题意可得事件B满足，即如图所示的阴影部分，其区域面积为= ∴P（B）==．

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考点分析：

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（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x-y|≤5的事件概率．

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