已知二项式（2+x2）8，求：（1）二项展开式第3项的二项式系数；（2）二项...

已知二项式（2+x²）⁸，求：
（1）二项展开式第3项的二项式系数；
（2）二项展开式第8项的系数；
（3）系数最大的项．

（1）由于二项展开式第3项的二项式系数为，运算求得结果．（2）求出二项展开式第8项，即可得到二项展开式第8项的系数．（3）由，解得 2≤r≤3，r∈N，所以，r=2 或3，由此可得系数最大的项．【解析】（1）由于二项展开式第3项的二项式系数为 =28．…（3分）（2）二项展开式第8项为 T8=•2•（x2）7=16 x14，故二项展开式第8项的系数为16．…（8分）（3）由 …（10分）解得 2≤r≤3，r∈N，所以r=2 或3．…（14分）所以，系数最大的项为T3=1792x4，T4=1792x6．…（16分）

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考点分析：

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设O为坐标原点，点P的坐标为（x-2，x-y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现随机从此盒中先后连续抽出两张卡片，记两次抽取卡片的标号分别为x、y，求点P在第一象限的概率；
（2）若利用计算机随机在区间[0，3]上先后取两个数分别记为x、y，求点P在第一象限的概率．

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从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x-y|≤5的事件概率．

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把5名新同学分配到高一年级的A、B、C三个班，每班至少分配1人，其中甲同学已分配到A班，则其余同学的分配方法共有种．查看答案

求和：

= ．（n∈N^*）查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知二项式（2+x2）8，求： （1）二项展开式第3项的二项式系数； （2）二项...

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