已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则an...

已知数列{a_n}为正项等比数列，其前n项和为S_n，若S_n=1，S_3n=7，则a_n+1+a_n+2+a_n+3+…+a_4n= ．

由等比数列的性质可知，sn，s2n-sn，s3n-s2n成等比数列结合Sn=1，S3n=7，可求s2n，同理可求s4n-s3n，进而可求s4n，而an+1+an+2+an+3+…+a4n=s4n-sn可求【解析】由等比数列的性质可知，sn，s2n-sn，s3n-s2n成等比数列 ∴ ∵Sn=1，S3n=7， ∴ ∴s2n=3或s2n=-2（舍去）同理可求s4n-s3n=8 ∴s4n=15 则an+1+an+2+an+3+…+a4n=s4n-sn=14 故答案为：14

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考点分析：

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