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手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆...

手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上.从整点i到整点i+1的向量记作manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+…+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=   
把圆分成12份,每一份所对应的圆心角是30度,用余弦定理计算出每个向量的模的平方都是2-,而所求向量的夹角都是30度,求出其中一个数量积,乘以12个即得可到结果. 【解析】 :∵整点把圆分成12份, ∴每一份所对应的圆心角是30度, 连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为 2-,每对向量的夹角为30°, 每对向量的数量积为 ( 2-)cos30°=-,故 •+•+…+•=12( - )=, 故答案为 .
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A.4023
B.-4023
C.8046
D.-8046
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