已知向量．（I）若，求COS（-x）的值；（II）记，在△ABC中，角A，B...

已知向量

．
（I）若

，求COS（

-x）的值；
（II）记 manfen5.com 满分网

，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

（1）利用向量的数量积公式列出方程求出，利用二倍角的余弦公式求出要求的式子的值．（2）利用三角形中的正弦定理将等式中的边转化为角的正弦值，利用三角形的内角和为180°化简等式，求出角B，求出角A的范围，求出三角函数值的范围．【解析】（1） ∵ ∴ ∵（6分）（2）∵（2a-c）cosB=bcosC ∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA ∵sinA＞0 ∴cosB= ∵B∈（0，π）， ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴（12分）

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考点分析：

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如图；在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=2，AB=6，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设 manfen5.com 满分网