如图,四边形ABCD中(图1),E是BC的中点,DB=2,DC=1,
,
.将(图1)沿直线BD折起,使二面角A-BD-C为60°(如图2)
(1)求证:AE⊥平面BDC;
(2)求二面角A-DC-B的余弦值.
考点分析:
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已知函数f(x)=lnx-
;
(I)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(II)若f(x)在[1,e]上的最小值为
,求a的值;
(III)若f(x)<x
2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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已知向量
.
(I)若
,求COS(
-x)的值;
(II)记
,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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,则m+n的取值范围是
.
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手表的表面在一平面上.整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上.从整点i到整点i+1的向量记作
,则
•
+
•
+…+
•
=
.
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