Question

直线θ=-被曲线ρ=cos（θ+）所截得的弦的弦长为    ．

Answer

先将极坐标方程化为普通方程，再利用直线经过圆心的条件或利用弦长公式或利用圆的半径、弦心距、弦长的一半的关系都可以求出答案．
【解析】
∵曲线ρ=cos（θ+），展开得，
∴ρ=cosθ-sinθ，∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ，
∴普通方程为x2+y2=x-y，即，
∴圆心，半径．
∵直线θ=-，∴直线的普通方程为x+y=0．
∵圆心在直线，
∴直线被此圆所截得的弦即为圆的直径2r=．
故答案为