如图,A(-1,0),B(1,0),过曲线C
1:y=x
2-1(|x|≥1)上一点M的切线l,与曲线
也相切于点N,记点M的横坐标为t(t>1).
(1)用t表示m的值和点N的坐标;
(2)当实数m取何值时,∠MAB=∠NAB?并求此时MN所在直线的方程.
考点分析:
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已知函数
(其中a为常数,e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当a=
时,判断函数f(x)的单调性并写出其单调区间;
(Ⅱ)当a>0时,求证:f(x)=0没有实数解.
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如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.
(Ⅰ)求证:PC⊥AB;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小;
(Ⅲ)求点C到平面APB的距离.
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(Ⅰ)求极坐标方程ρsin
2θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标;
(Ⅱ)设直线l:
(t为参数)与题(Ⅰ)中的曲线交于A、B两点,若P(2,3),求|PA|•|PB|的值.
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设x>0,y>0,z>0,且x
2+y
2+z
2=1.
(Ⅰ)求证:xy+yz+xz≤1;
(Ⅱ)求(
)
2的最小值.
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将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记
,则S的最小值是
.
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