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满分5
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高中数学试题
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若f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得...
若f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（log
2
x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（0，4）
B．（4，+∞）
C．（0，
）∪（4，+∞）
D．（
，4）
偶函数图象关于y轴对称，所以只需求出（-∞，0]内log2x的范围，再根据对称性写出log2x解集，最后根据对数的单调性求出不等式的解集． 【解析】 f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，∴在[0，+∞）上是增函数， ∴f（log2x）=f（|log2x|），则不等式等价于f（|log2x|）＜f（2），∴|log2x|＜2． ∴-2＜log2x＜2∴＜x＜4． 故选D．
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考点分析：
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在△ABC中，2cos
2
=3cos（A+B）+1，且tanA+tanB=
，则∠C=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知f（x）=a
x-2
，g（x）=log
a
|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，则y=f（x），y=g（x）在同一坐标系内的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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定义在R上奇函数f（x），f（x+2）=
，则f（2010）=（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
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将函数y=sin2x的图象按向量（
）平移后得到的图象对应的函数解析式是（ ）
A．y=cos2x+1
B．y=-cos2x+1
C．y=sin2x+1
D．y=-sin2x+1
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1．已知集合A={y|y=log
2
x，x＞1}，B={y|0＜y＜
}，则A∩B=（ ）
A．{y|0＜y＜
}
B．{y|0＜y＜1}
C．{y|
＜y＜1}
D．∅
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）∪（4，+∞）
，4）
=3cos（A+B）+1，且tanA+tanB=
，则∠C=（ ）
，则f（2010）=（ ）
）平移后得到的图象对应的函数解析式是（ ）
}，则A∩B=（ ）
}
＜y＜1}