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满分5
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高中数学试题
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若数列{an}满足(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为调和数列.记数列为调...
若数列{a
n
}满足
(n∈N
*
,d为常数),则称数列{a
n
}为调和数列.记数列
为调和数列,且x
1
+x
2
+…+x
20
=200,则x
5
+x
16
=
.
由题意知道,本题是构造新等差数列的问题,经过推导可知{xn}是等差数列,运用等差数列的性质可求解答案. 【解析】 由题意知: ∵数列{}为调和数列 ∴ ∴{xn}是等差数列 又∵x1+x2+…+x20=200= ∴x1+x20=20 又∵x1+x20=x5+x16 ∴x5+x16=20 故答案为20.
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考点分析:
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在△ABC中,AB=
-
,C=30°,则AC+BC的最大值是
.
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等比数列a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,公比q>1,若删去其中一项成等差,则q=
.
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f(x)=sinx,x∈(0,π),方程f
2
(x)+2f(x)+a=0,(a∈R),实根个数可为( )
A.0
B.0,1
C.0,2
D.0,1,2
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用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下的一半多一块,…,依此类推,每一层都用去了前一层剩下的一半多一块,如果到第9层恰好砖用光.那么,共用去的砖块数为( )
A.1022
B.1024
C.1026
D.1028
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定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x
1
,x
2
,均有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤k(x
1
-x
2
|成立,则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件.对于函数f(x)=
(x≥1)满足利普希茨条件,则常数k的最小值应是( )
A.2
B.1
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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