若电灯B可在过桌面上一点O且垂直于桌面的垂线上移动，桌面上有与点O距离为a的另一...

若电灯B可在过桌面上一点O且垂直于桌面的垂线上移动，桌面上有与点O距离为a的另一点A，问电灯与点0的距离，可使点A处有最大的照度？（∠BAO=φ，BA=r，照度与sinφ成正比，与r²成反比）

根据题意列出照度函数关系式，建立三角函数模型，然后用均值不等式求最值即可．【解析】依题意可设照度y=k•，则有cosφ=，y=，又sinφcos2φ=≤= 当且仅当sin2φ=即，时，y有最大值，此时BO=atanφ=a，故正确答案为a．

考点分析：

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