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高中数学试题
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若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲...
若双曲线的顶点为椭圆
长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是( )
A.x
2
-y
2
=1
B.y
2
-x
2
=1
C.x
2
-y
2
=2
D.y
2
-x
2
=2
根据椭圆方程求得其长轴的端点坐标和离心率,进而可得双曲线的顶点和离心率,求得双曲线的实半轴和虚半轴的长,进而可得双曲线的方程. 【解析】 由题意设双曲线方程为 ,离心率为e 椭圆长轴的端点是(0,),所以a=. ∵椭圆的离心率为 ∴双曲线的离心率e=,⇒c=2, ∴b=2, 则双曲线的方程是y2-x2=2. 故选D.
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考点分析:
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2
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1
,右焦点是F
2
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1
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1
|:|PF
2
|=( )
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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