双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30°...

双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₁作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点，若MF₂垂直于x轴，则双曲线的离心率e= ．

将x=c代入双曲线方程求出点M的坐标，通过解直角三角形列出三参数a，b，c的关系，求出离心率的值．【解析】将x=c代入双曲线的方程得y=即M（c，）在△MF1F2中tan30°= 即解得故答案为：

考点分析：

相关试题推荐

若

表示双曲线，则m的取值范围是．查看答案

直线

被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为．查看答案

已知AB是过椭圆

=1左焦点F₁的弦，且|AF₂|+|BF₂|=12，其中F₂是椭圆的右焦点，则弦AB的长是．查看答案

已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率e的取值范围为（）
A．[ manfen5.com 满分网

，+∞）
B．[2，+∞）
C． manfen5.com 满分网

D．（1，2]
查看答案

若直线mx-ny=4与⊙O：x²+y²=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆 manfen5.com 满分网

的交点个数是（）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0
查看答案

试题属性