Question

某航空公司经营A，B，C，D这四个城市之间的客运业务，它们之间的直线距离的部分机票价格如下：AB为2000元；AC为1600元；AD为2500元；CD为900元；BC为1200元，若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则BD间直线距离的票价为（设这四个城在同一水平面上）（ ）
A．1500元
B．1400元
C．1200元
D．1000元

Answer

判断三角形ABC是直角三角形，C在AD线上，∠BCD也是90°，即可得出结论．
【解析】
由题意，不妨设AB=2000，AC=1600，AD=2500，CD=900，BC=1200，
AB=2000，AC=1600，BC=1200，所以三角形ABC是直角三角形
AC=1600，CD=900，AD=2500，所以三角形ACD不存在，点C在AD线上
所以∠BCD也是90°
因为BC=1200，CD=900，所以BD=1500
故选A．