Question

已知函数的最小正周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间并写出f（x）图象的对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值与最小值．

Answer

（I）利用倍角公式、两角差的正弦公式及其周期公式、单调性、对称中心等即可得出；
（II）利用正弦函数的单调性即可得出．
【解析】
（Ⅰ）
=
=．
因为函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，所以，解得ω=1．
∴．
所以f（x）的单调增区间为（k∈z）．
f（x）图象的对称中心的坐标为（k∈z）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，
所以，所以，
因此，
即f（x）的最大值为，最小值为0．