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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=4x上一动点P到直线l1:4x-3y+6=0和l2:x=-1的距离之...
抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
:4x-3y+6=0和l
2
:x=-1的距离之和的最小值是( )
A.2
B.3
C.
D.
设出抛物线上一点P的坐标,然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2,求出d1+d2,利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值. 【解析】 设抛物线上的一点P的坐标为(a2,2a),则P到直线l2:x=-1的距离d2=a2+1; P到直线l1:4x-3y+6=0的距离d1= 所以d1+d2=a2+1= 当a=时,P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2. 故选A.
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考点分析:
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设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( )
A.
B.
C.
D.
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f(x)=x
3
-3x
2
+2在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.-2
B.0
C.2
D.4
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双曲线
的离心率为e,则e的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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已知抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),P
3
(x
3
,y
3
)在抛物线上,且2x
2
=x
1
+x
3
,则有( )
A.|FP
1
|+|FP
2
|=|FP
3
|
B.|FP
1
|
2
+|FP
2
|
2
=|FP
3
|
2
C.2|FP
2
|=|FP
1
|+|FP
3
|
D.|FP
2
|
2
=|FP
1
|•|FP
3
|
查看答案
将曲线x
2
+y
2
=4上各点的纵坐标缩短到原来的
(横坐标不变),所得曲线的方程是( )
A.
B.x
2
+4y
2
=4
C.
D.4x
2
+y
2
=4
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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