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当a为任意实数时,直线(2a+3)x+y-4a+2=0恒过定点P,则过点P的抛物...

当a为任意实数时,直线(2a+3)x+y-4a+2=0恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( )
A.x2=32y或manfen5.com 满分网
B.x2=-32y或manfen5.com 满分网
C.y2=32x或manfen5.com 满分网
D.y2=-32x或manfen5.com 满分网
将直线方程转化为(2x-4)a+3x+y+2=0求出定点坐标,然后分别设焦点在x轴和在y轴两种情况的抛物线的方程,将定点代入即可得到答案. 【解析】 将直线方程化为(2x-4)a+3x+y+2=0,可得定点P(2,-8), ①设抛物线y2=ax代入点P可求得a=32,故y2=32x ②设抛物线x2=by代入点P可求得b=-,故 故选C.
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考点分析:
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