Question

若x，y∈R，且x²+y²=1．当x+y+c=0时，c的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意设y=cosα，x=sinα，由x+y+c=0，得到c=-x-y，将设出的x与y代入，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的图象与性质即可求出c的最大值．
【解析】
根据题意设y=cosα，x=sinα，
将x+y+c=0变形为c=-x-y=-cosα-sinα=-sin（α+），
∴-≤c≤，
则c的最大值为．
故选A