Question

在如图的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AC₁与平面CB₁D₁所成的角为    ．

Answer

由正方体的性质和直线与平面垂直的判定定理，证明AC1⊥平面CB1D1 ，可得结论．
【解析】
由正方体的性质，得B1D1⊥A1C1，CC1⊥B1D1，故B1D1⊥平面 ACC1A1，故 B1D1⊥AC1．
同理可得 B1C⊥AC1．
再根据直线和平面垂直的判定定理可得，AC1⊥平面CB1D1 ，
∴直线AC1与平面CB1D1所成的角为90°
故答案为：90°．