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高中数学试题
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以下命题: ①在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它和这...
以下命题:
①在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它和这条斜线垂直;
②已知平面α,β的法向量分别为
,则
;
③两条异面直线所成的角为θ,则
;
④直线与平面所成的角为φ,则0≤φ≤
.
其中正确的命题是
(填上所有正确命题的序号).
分别根据相关的知识点进行判断. 【解析】 ①根据线面垂直的判断定理可知,如果直线和这个平面的一条斜线的射影垂直,则直线必垂直射影和垂线所在的平面,即它和这条斜线垂直,所以①正确. ②因为平面的法向量和平面是垂直的,所以,所以②正确. ③根据异面直线所成角的定义可知,0<θ≤,所以③错误. ④根据直线与平面所成的角的定义可知,0≤φ≤,所以④正确. 故答案为:①②④.
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考点分析:
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